Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào

Câu hỏi số 449431:

Vận dụng

Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại?

A. cô Lan có thể chia được nhiều nhất 2 đĩa .

B. cô Lan có thể chia được nhiều nhất 3 đĩa .

C. cô Lan có thể chia được nhiều nhất 4 đĩa .

D. cô Lan có thể chia được nhiều nhất 6 đĩa .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:449431

Phương pháp giải

Gọi số đĩa mà cô Lan có thể chia trái cây là \(x\) (đĩa), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Chia 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào \(x\) đĩa

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 80\,\, \vdots \,\,x,\,\,36\,\, \vdots \,\,x,\,\,104\,\, \vdots \,\,x\\ \Rightarrow x \in UC\left( {80;\,\,36;\,\,104} \right)\end{array}\)

Lại có: \(x\) lớn nhất \( \Rightarrow x \in UCLN\left( {80;\,\,36;\,\,104} \right)\)

Từ đó tìm \(UCLN\left( {80;\,\,36;\,\,104} \right)\) rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số đĩa mà cô Lan có thể chia trái cây là \(x\) (đĩa), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Chia 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào \(x\) đĩa

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 80\,\, \vdots \,\,x,\,\,36\,\, \vdots \,\,x,\,\,104\,\, \vdots \,\,x\\ \Rightarrow x \in UC\left( {80;\,\,36;\,\,104} \right)\end{array}\)

Lại có: \(x\) lớn nhất \( \Rightarrow x \in UCLN\left( {80;\,\,36;\,\,104} \right)\)

Ta có: \(80 = {2^4}.5;\,\,36 = {2^2}{.3^2}\) và \(104 = {2^3}.13\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {80;\,\,36;\,\,104} \right) = {2^2} = 4.\)

\( \Rightarrow x = 4.\)

Vậy cô Lan có thể chia được nhiều nhất 4 đĩa .

Mỗi đĩa có số quả cam là: \(80:4 = 20\) quả.

Mỗi đĩa có số quả quýt là: \(36:4 = 9\) quả.

Mỗi đĩa có số quả mận là: \(104:4 = 26\) quả.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link