Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần

Câu hỏi số 449979:

Vận dụng

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1m\) và \(1,2m\). Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích bằng tổng của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. \(2,12m\)

B. \(1,65m\)

C. \(1,75m\)

D. \(1,56m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:449979

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).

- Tính thể tích từng khối trụ ban đầu và khối trụ mới dự định làm, sử dụng giả thiết bể nước mới có thể tích bằng tổng thể tích bằng tổng của hai bể nước trên, lập phương trình và giải tìm bán kính của bể nước mới.

Giải chi tiết

Gọi chiều cao của các bể nước hình trụ cùng bằng nhau và bằng \(h\).

+ Thể tích bể nước có bán kính \({r_1} = 1m\) là: \({V_1} = \pi r_1^2h = \pi h\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

+ Thể tích bể nước có bán kính \({r_1} = 1,2m\) là: \({V_2} = \pi r_2^2h = 1,44\pi h\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

+ Thể tích bể nước lúc sau có bán kính \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

Theo bài ra ta có \(V = {V_1} + {V_2}\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \pi {r^2}h = \pi h + 1,44\pi h\\ \Leftrightarrow {r^2} = 2,44 \Leftrightarrow r \approx 1,56m\end{array}\)

Vậy bán kính của bể nước dự định làm gần nhất với \(1,56m\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.