Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {BAD}
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {BAD} = {120^0}\), \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\) và vuông góc với đáy. Gọi \({G_1},{\rm{ }}{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(SAB\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(CD\) và \({G_1}{G_2}\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt hệ trục toạ độ và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Đặt trục
\(\begin{array}{l}A(0;0;0);S\left( {0;0;\dfrac{{\sqrt 6 }}{4}} \right);D(1;0;0);B\left( {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};0} \right);C\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};0} \right)\\ \Rightarrow {G_1} = \left( {0;\dfrac{{\sqrt 3 }}{3};0} \right),{G_2} = \left( {\dfrac{{ - 1}}{6};\dfrac{{\sqrt 3 }}{6};\dfrac{{\sqrt 6 }}{{12}}} \right) \Rightarrow \\\overrightarrow {CD} \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2};0} \right);\overrightarrow {{G_1}{G_2}} = \left( {\dfrac{{ - 1}}{6};\dfrac{{ - \sqrt 3 }}{6};\dfrac{{\sqrt 6 }}{{12}}} \right);\overrightarrow {C{G_1}} = \left( {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - \sqrt 3 }}{6};0} \right)\\ \Rightarrow {d_{\left( {CD,{G_1}{G_2}} \right)}} = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {{G_1}{G_2}} } \right] \cdot \overrightarrow {C{G_1}} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {{G_1}{G_2}} } \right]} \right|}} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{a}{3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
