Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha

Câu hỏi số 450217:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là \(90\% \). Ban đầu xưởng sản xuất này có \(90\) máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản suất nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cũng hoạt động) là \(80\% \). Coi hao phí điện năng chi do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng \(1\). Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là

A. \(70\).

B. \(100\).

C. \(160\).

D. \(50\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450217

Phương pháp giải

Công suất hao phí khi truyền tải: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{{P_1}}}{P} = \dfrac{{P - {P_{hp}}}}{P}\)

Giải chi tiết

Gọi công suất của 1 máy là \({P_0}\)

Hiệu suất truyền tải lúc đầu là:

\(\begin{array}{l}{H_1} = \dfrac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = 0,9 \Rightarrow \dfrac{{90{P_0}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = 0,9\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_0} = 0,01{P_1}\,\,\left( 1 \right)\\{P_{hp1}} = \dfrac{{{P_1}^2R}}{{{U^2}}} = 0,1{P_1}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Hiệu suất truyền tải lúc sau là:

\(\begin{array}{l}{H_2} = \dfrac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}} = 0,8 \Rightarrow \dfrac{{\left( {90 + n} \right).{P_0}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}} = 0,8\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {90 + n} \right){P_0} = 0,8{P_2}\,\,\left( 3 \right)\\{P_{hp2}} = \dfrac{{{P_2}^2R}}{{{U^2}}} = 0,2{P_2}\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Chia (4) và (2) ta có: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 2\)

Chia (3) và (1) ta có:

\(\dfrac{{90 + n}}{1} = \dfrac{{0,8{P_2}}}{{0,01{P_1}}} \Rightarrow 90 + n = 160 \Rightarrow n = 70\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.