Năm 1990 tuổi của anh Bình đúng bằng tổng các chữ số của năm sinh của anh ấy. Hỏi năm nay

Câu hỏi số 451676:

Vận dụng

Năm 1990 tuổi của anh Bình đúng bằng tổng các chữ số của năm sinh của anh ấy. Hỏi năm nay (năm 2020), anh Bình bao nhiêu tuổi?

A. 50

B. 53

C. 45

D. 54

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:451676

Phương pháp giải

- Dựa vào các đáp án chặn khoảng năm sinh của anh Bình.

- Gọi năm sinh của anh Bình là \(\overline {19ab} \) \(\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N},\,\,0 \le a,\,\,b \le 9} \right)\). Lập phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa \(a,\,\,b\).

- Nhận xét, đánh giá tìm \(a,\,\,b\). Từ đó suy ra năm sinh của anh Bình và tính tuổi của anh Bình hiện nay.

Giải chi tiết

Dựa vào các đáp án ta thấy:

Số tuổi của anh Bình lớn nhất là 51 tuổi nên năm sinh sớm nhất của anh Bình có thể là \(2020 - 51 = 1969\).

Số tuổi của anh Bình nhỏ nhất là 40 tuổi nên năm sinh muộn nhất của anh Bình có thể là \(2020 - 40 = 1980\).

Gọi năm sinh của anh Bình là \(\overline {19ab} \), khi đó ta có \(1969 \le \overline {19ab} \le 1980\) \(\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N},\,\,0 \le a,\,\,b \le 9} \right)\).

Vì năm 1990 tuổi của anh Bình bằng tổng các chữ số của năm sinh của anh ấy nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,1990 - \overline {19ab} = 1 + 9 + a + b\\ \Leftrightarrow 90 - \left( {10a + b} \right) = 10 + a + b\\ \Leftrightarrow 80 = 11a + 2b\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow a\) là số chẵn và \(80 - 2.9 \le 11a \le 80 \Leftrightarrow a \in \left\{ {6;7} \right\}\).

\( \Rightarrow a = 6\). Thay vào (1) ta có \(2b = 80 - 6.11 = 14 \Leftrightarrow b = 7\).

Suy ra năm sinh của anh Bình là 1967 và tuổi của anh Bình hiện nay là \(2020 - 1967 = 53\) (tuổi)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link