Một vật có khối lượng \(100g\) được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc \(10m/s\) từ độ

Câu hỏi số 452351:

Vận dụng

Một vật có khối lượng \(100g\) được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc \(10m/s\) từ độ cao \(2m\) so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy \(g = 10m/{s^2}\). Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Hãy tính:

a) Động năng, thế năng, cơ năng của hòn bi tại lúc ném.

b) Độ cao cực đại mà hòn bi đạt được.

c) Độ cao và vận tốc của vật khi vật có động năng bằng thế năng.

A. \(8J;8m;4m\)

B. \(8J;8m;3,5m\)

C. \(7J;8m;4m\)

D. \(7J;7m;3,5m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452351

Phương pháp giải

Công thức tính động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Công thức tính thế năng trọng trường: \({W_t} = mgh\)

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh\)

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 100g = 0,1kg\\v = 10m/s\\h = 2m\\g = 10m/{s^2}\end{array} \right.\)

a) Tại vị trí ném:

Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{1.10^2} = 5J\)

Thế năng: \({W_t} = mgh = 0,1.10.2 = 2J\)

Cơ năng: \({W_0} = {W_d} + {W_t} = 5 + 2 = 7J\)

b) Tại vị trí vật có độ cao cực đại \({v_1} = 0\)

Cơ năng tại vị trí này: \({W_1} = mg{h_{\max }}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_1} = {W_0} \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 7\\
\Rightarrow {h_{\max }} = \frac{7}{{mg}} = \frac{7}{{0,1.10}} = 7m
\end{array}\)

c) Khi vật có động năng bằng thế năng:

Cơ năng của vật: \({W_2} = {W_{d2}} + {W_{t2}} = 2{W_{t2}} = 2.mg{h_2}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_2} = {W_0} \Leftrightarrow 2.mg{h_2} = 7\\
\Rightarrow {h_2} = \frac{7}{{2mg}} = \frac{7}{{2.0,1.10}} = 3,5m
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10