Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + ax}  - 1}}{x} = 3,\,\,\,\,\left( {a \in \mathbb{R}}

Câu hỏi số 452953:
Thông hiểu

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + ax}  - 1}}{x} = 3,\,\,\,\,\left( {a \in \mathbb{R}} \right)\), tìm giá trị của \(a\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:452953
Phương pháp giải

- Nhân liên hợp và rút gọn để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

- Sau khi đã khử được dạng \(\dfrac{0}{0}\), thay \(x = 0\) để tính giới hạn. Giải phương trình tìm \(a\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + ax}  - 1}}{x} = 3\\ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{1 + ax - 1}}{{x\left( {\sqrt {1 + ax}  + 1} \right)}} = 3\\ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{a}{{\sqrt {1 + ax}  + 1}} = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{a}{2} = 3 \Leftrightarrow a = 6\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn