Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau \(30cm\) mang hai dòng điện cùng chiều

Câu hỏi số 453787:

Vận dụng cao

Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau \(30cm\) mang hai dòng điện cùng chiều \({I_1} = 20A;{I_2}\; = 40A\). Xác định vị trí đặt dòng \({I_3}\) để lực từ tác dụng lên \({I_3}\;\) là bằng không.

A. \({I_3}\) đặt cách \({I_1}\) đoạn \(40cm\) và đặt cách \({I_2}\) đoạn \(10cm\).

B. \({I_3}\) đặt cách \({I_1}\) đoạn \(10cm\) và đặt cách \({I_2}\) đoạn \(40cm\).

C. \({I_3}\) đặt cách \({I_1}\) đoạn \(10cm\) và đặt cách \({I_2}\) đoạn \(20cm\).

D. \({I_3}\) đặt cách \({I_1}\) đoạn \(20cm\) và đặt cách \({I_2}\) đoạn \(10cm\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:453787

Phương pháp giải

Lực tác dụng lên \({I_3}\) : \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Hai dòng điện cùng chiều, lực tương tác là lực hút

Hai dòng điện ngược chiều, lực tương tác là lực đẩy

Lực tương tác giữa hai dây dẫn thẳng song song có dòng điện chạy qua:\(F = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{r}.l\)

Giải chi tiết

Lực từ tác dụng lên \({I_3}\) : \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Lực từ tác dụng lên \({I_3}\) bằng 0: \(\overrightarrow {{F_3}} = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} = - \overrightarrow {{F_{23}}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{23}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{13}} = {F_{23}}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

+ Từ (2) ta suy ra:

\({2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}{I_3}}}{{{r_{13}}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_2}{I_3}}}{{{r_{23}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{r_{23}}}}{{{r_{13}}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 2 \Rightarrow {r_{23}} = 2.{r_{13}}\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

+ Vì hai dòng điện \({I_1}\) và \({I_2}\) cùng chiều nên từ (1) \( \Rightarrow \) \({I_3}\) phải ở bên trong khoảng giữa hai dòng \({I_1}\) và \({I_2}\). Do đó ta có: \({r_{23}}\; + {\rm{ }}{r_{13}}\; = 30cm\,\,\,\left( 4 \right)\)

Giải (3) và (4) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{r_{13}}\; = 10cm\\{r_{23}}\; = 20cm\end{array} \right.\)

Vậy để lực từ tác dụng lên dòng \({I_3}\) bằng 0 thì dòng \({I_3}\) phải đặt cách dòng \({I_1}\) đoạn \(10cm\) và đặt cách dòng \({I_2}\) đoạn \(20cm\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.