Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\)vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm

Câu hỏi số 454849:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\)vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\)và điện trở \(r = 100\Omega \). Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là:

A. \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

B. \(i = 2.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

C. \(i = 2.\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

D. \(i = 2.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:454849

Phương pháp giải

Tổng trở \(Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R}\)

Biểu thức tổng quát của cường độ dòng điện là \(i = I\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)\)

Giải chi tiết

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\pi .\dfrac{1}{\pi }} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch:

\(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200}}{{100\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{100}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow i = I\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) = 2.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.