Hai điện trở \({R_1},{R_2}\,\;\left( {{R_1}\; > {R_2}} \right)\) được mắc vào hai điểm A và B có

Câu hỏi số 454853:

Vận dụng

Hai điện trở \({R_1},{R_2}\,\;\left( {{R_1}\; > {R_2}} \right)\) được mắc vào hai điểm A và B có hiệu điện thế \(U = 12V\). Khi \({R_1}\) ghép nối tiếp với \({R_2}\) thì công suất tiêu thụ của mạch là \(4W\); Khi \({R_1}\) ghép song song với \({R_2}\) thì công suất tiêu thụ của mạch là \(18W\). Giá trị của \({R_1},{R_2}\;\) bằng

A. \({R_1}\; = 24\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 12\Omega \)

B. \({R_1}\; = 2,4\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 1,2\Omega \)

C. \({R_1} = 240\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 120\Omega \)

D. \({R_1}\; = 8\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 6\Omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:454853

Phương pháp giải

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp và song song: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\\{R_{ss}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\end{array} \right.\)

Định luật Ôm cho đoạn mạch và công thức tính công suất tiêu thụ: \(\left\{ \begin{array}{l}I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}}\\P = {I^2}.R = U.I = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+ Khi \({R_1}\,\,nt\,\,{R_2}\) có: \({P_{nt}} = 4W \Leftrightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 4W\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{{12}^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 4 \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 36\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi \({R_1}\,\,//\,\,{R_2}\) có: \({P_{ss}} = 18W \Leftrightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{\dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = 18W\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{{12}^2}.({R_1} + {R_2})}}{{{R_1}.{R_2}}} = 18 \Rightarrow {R_1}.{R_2} = 288\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{R_1}.{R_2} = 288\\{R_1} + {R_2} = 36\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_1} = 24\Omega ;{R_2} = 12\Omega \\{R_2} = 24\Omega ;{R_1} = 12\Omega \end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.