Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với \({Z_L}

Câu hỏi số 455376:

Vận dụng

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với \({Z_L} = 10{\rm{ }}\Omega \), hiệu điện thế hiệu dụng có giá trị ổn định. \(R\) thay đổi, \(R = {R_1}\) hoặc \(R = {R_2}\) thì công suất của mạch bằng nhau. Lúc \(R = {R_1}\;\) thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu \(L\) bằng \(2\) lần hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu \(L\) lúc \(R = {R_2}\), \({R_1}\) và \({R_2}\) có thể nhận giá trị nào sau đây?

A. \({R_1} = 25\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 4\,\,\Omega \).

B. \({R_1} = 4\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 25\,\,\Omega \).

C. \({R_1} = 20\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 5\,\,\Omega \).

D. \({R_1} = 5\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 20\,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:455376

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Công suất tiêu thụ của mạch: \(P = {I^2}R\)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm: \({U_L} = I.{Z_L}\)

Giải chi tiết

Theo đề bài, khi \(R = {R_1}\) và \(R = {R_2}\), ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{L1}} = 2{U_{L2}} \Rightarrow {I_1}{Z_L} = 2{I_2}{Z_L} \Rightarrow {I_1} = 2{I_2}\\ \Rightarrow \frac{U}{{\sqrt {{R_1}^2 + {Z_L}^2} }} = 2\frac{U}{{\sqrt {{R_2}^2 + {Z_L}^2} }}\\ \Rightarrow {R_2}^2 + {Z_L}^2 = 4\left( {{R_1}^2 + {Z_L}^2} \right)\end{array}\)

Công suất trong mạch:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Rightarrow {I_1}^2{R_1} = {I_2}^2{R_2} \Rightarrow \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{{I_1}^2}}{{{I_2}^2}} = 4 \Rightarrow {R_2} = 4{R_1}\\ \Rightarrow 16{R_1}^2 + {10^2} = 4\left( {{R_1}^2 + {{10}^2}} \right) \Rightarrow {R_1} = 5\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow {R_2} = 4{R_1} = 20\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.