Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Phương trình tất cả các đường

Câu hỏi số 456100:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{14}}{{f\left( x \right) + 4}}\) là:

A. \(y = 0\)

B. \(y = 0\) và \(y = 2\)

C. \(x = - 1\) và \(x = 1\)

D. \(y = 3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:456100

Phương pháp giải

- Sử dụng định nghĩa TCN của đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(y = {y_0}\) làm TCN nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).

- Dựa vào BBT xác định \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right);\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3\).

Khi đó ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{14}}{{f\left( x \right) + 4}} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{14}}{{f\left( x \right) + 4}} = 2\).

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{14}}{{f\left( x \right) + 4}}\) có tất cả 2 TCN là \(y = 0;\,\,y = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.