Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính trước một thấu kính cho ảnh ảo \({A_1}{B_1}\) cao

Câu hỏi số 458538:

Vận dụng

Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính trước một thấu kính cho ảnh ảo \({A_1}{B_1}\) cao gấp 3 lần vật. Dịch vật dọc theo trục chính 5cm ta thu được ảnh ảo \({A_2}{B_2}\) cao gấp 2 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là

A. \( - 25cm.\)

B. \(30cm.\)

C. \( - 30cm.\)

D. \( 25cm.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458538

Phương pháp giải

+ Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\)

+ Số phóng đại ảnh: \(k = - \dfrac{{d'}}{d}\)

k > 0: ảnh và vật cùng chiều; k < 0: ảnh và vật ngược chiều.

Giải chi tiết

Ảnh là ảnh ảo nên ảnh và vật cùng chiều \( \Rightarrow k > 0\)

+ Ban đầu: \({k_1} = - \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = 3 \Rightarrow {d_1}' = - 3{d_1}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{ - 3{d_1}}} = \dfrac{2}{{3{d_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)

+ Sau khi dịch chuyển vật:

\({k_2} = - \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = 2 \Rightarrow {d_2}' = - 2{d_2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{ - 2{d_2}}} = \dfrac{1}{{2{d_2}}}\,\,\left( 2 \right)\)

+ Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{2}{{3{d_1}}} = \dfrac{1}{{2{d_2}}} \Leftrightarrow 3{d_1} - 4{d_2} = 0\,\,\left( 3 \right)\)

+ Khi dịch vật dọc theo trục chính 5cm ta thu được ảnh ảo \({A_2}{B_2} < {A_1}{B_1}\)

\( \Rightarrow \) vật được dịch lại gần thấu kính

\( \Rightarrow {d_2} = {d_1} - 5 \Rightarrow {d_1} - {d_2} = 5cm\,\,\,\left( 4 \right)\)

+ Từ (3) và (4) \( \Rightarrow {d_1} = 20cm\)

Thay vào (1) ta có:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{2}{{3{d_1}}} = \dfrac{2}{{3.20}} = \dfrac{1}{{30}} \Rightarrow f = 30cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.