Tìm một phân số có mẫu số bằng \(15\), biết rằng nếu trừ đi ở tử số \(10\) đơn vị và

Câu hỏi số 459037:

Vận dụng

Tìm một phân số có mẫu số bằng \(15\), biết rằng nếu trừ đi ở tử số \(10\) đơn vị và cộng thêm vào mẫu số \(10\) đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp \(\dfrac{8}{5}\) lần phân số ban đầu.

A. \(\dfrac{6}{{15}}\)

B. \(\dfrac{8}{{15}}\)

C. \( - \dfrac{8}{{15}}\)

D. \( - \dfrac{6}{{15}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459037

Phương pháp giải

Gọi phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{{15}}\,\,\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\).

Áp dụng định nghĩa: Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\).

Giải chi tiết

Gọi phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{{15}}\,\,\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\).

Theo đề bài, nếu trừ đi ở tử số \(10\) đơn vị và cộng thêm vào mẫu số \(10\) đơn vị thì phân số mới là \(\dfrac{{x - 10}}{{15 + 10}}\)

Phân số mới gấp \(\dfrac{8}{5}\) phân số ban đầu nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x - 10}}{{15 + 10}} = \dfrac{8}{5} \cdot \dfrac{x}{{15}}\\\dfrac{{x - 10}}{{25}} = \dfrac{{8x}}{{75}}\\25.\dfrac{{x - 10}}{{25}} = 25.\dfrac{{8x}}{{75}}\\\dfrac{{x - 10}}{1} = \dfrac{{8x}}{3}\\3x - 30 = 8x\\3x - 8x = 30\\ - 5x = 30\\x = - 6\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link