Chứng minh giá trị của biểu thức \(A\) không phụ thuộc vào giá trị của \(a,\,\,b,\,\,c\): \(A =

Câu hỏi số 459671:

Vận dụng cao

Chứng minh giá trị của biểu thức \(A\) không phụ thuộc vào giá trị của \(a,\,\,b,\,\,c\):

\(A = \left( {4a + 3b - c} \right) - \left( {2a + b + c} \right) - \left( {2a + 2b - 2c} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459671

Phương pháp giải

Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của \(a,\,\,b,\,\,c\) nghĩa là kết quả sau khi rút gọn không chứa \(x\).

Sử dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất tổng đại số để rút gọn biểu thức \(A\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \left( {4a + 3b - c} \right) - \left( {2a + b + c} \right) - \left( {2a + 2b - 2c} \right)\\\,\,\,\,\, = 4a + 3b - c - 2a - b - c - 2a - 2b + 2c\\\,\,\,\,\, = \left( {4a - 2a - 2a} \right) + \left( {3b - b - 2b} \right) + \left( { - c - c + 2c} \right)\\\,\,\,\,\, = 0 + 0 + 0\\\,\,\,\,\, = 0\end{array}\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A\) không phụ thuộc vào giá trị của \(a,\,\,b,\,\,c\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link