Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?

Câu hỏi số 459944:

Nhận biết

A. \({x^2} - 1 = 0\)

B. \({x^2} + 2x = 0\)

C. \({x^2} - 2x + 1 = 0\)

D. \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459944

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Xét biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

+) \(\Delta > 0\): Phương trình có hai nghiệm phân biệt

+) \(\Delta = 0\): Phương trình có nghiệm kép

+) \(\Delta < 0\): Phương trình vô nghiệm

Giải chi tiết

+) Phương trình \({x^2} - 1 = 0\) có \(a = 1,\,\,b = 0,\,\,c = - 1\)

\(\Delta = {0^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 4 > 0\)

Vậy phương trình \({x^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đáp án A sai.

+) Phương trình \({x^2} + 2x = 0\) có \(a = 1,\,\,b = 2,\,\,c = 0\)

\(\Delta = {2^2} - 4.1.0 = 4 > 0\)

Vậy phương trình \({x^2} + 2x = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đáp án B sai.

+) Phương trình \({x^2} - 2x + 1 = 0\) có \(a = 1,\,\,b = - 2,\,\,c = 1\)

\(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.1 = 0\)

Vậy phương trình \({x^2} - 2x + 1 = 0\) có nghiệm kép \( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

+) Phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) có \(a = 1,\,\,b = - 3,\,\,c = 2\)

\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.2 = 1 > 0\)

Vậy phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link