Giả sử \(S\) là tổng tất cả các số nguyên của \(x\) thỏa mãn \( - 9 < x \le 9\). Khi đó, giá

Câu hỏi số 459987:

Vận dụng

Giả sử \(S\) là tổng tất cả các số nguyên của \(x\) thỏa mãn \( - 9 < x \le 9\). Khi đó, giá trị của biểu thức \({S^2} - 1\) là

A. \(80\)

B. \( - 80\)

C. \(17\)

D. \( - 17\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459987

Phương pháp giải

Tìm tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn \( - 9 < x \le 9\). Tính tổng \(S\) để tìm giá trị của biểu thức \({S^2} - 1\).

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có:

\(\left. \begin{array}{l} - 9 < x \le 9\\x \in \mathbb{Z}\end{array} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ { - 8;\,\, - 7;\,\, - 6;\,\, \ldots ;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\)

Tổng tất cả các số nguyên của \(x\) thỏa mãn \( - 9 < x \le 9\) là:

\(\begin{array}{l}S = \left( { - 8} \right) + \left( { - 7} \right) + \left( { - 6} \right) + \ldots + 6 + 7 + 8 + 9\\\,\,\,\, = 9 + \left[ {\left( { - 8} \right) + 8} \right] + \left[ {\left( { - 7} \right) + 7} \right] + \left[ {\left( { - 6} \right) + 6} \right] + \ldots + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right]\\\,\,\,\, = 9 + 0 + 0 + 0 + \ldots + 0\\\,\,\,\, = 9\end{array}\)

Với \(S = 9\) giá trị của biểu thức \({S^2} - 1\) là: \({9^2} - 1 = 81 - 1 = 80\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link