Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua

Câu hỏi số 460108:

Thông hiểu

Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. \(2\pi \)

B. \(\pi \)

C. \(2\sqrt 2 \pi \)

D. \(\sqrt 2 \pi \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:460108

Phương pháp giải

- Dựa vào giả thiết hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân xác định chiều cao và bán kính đáy của hình nón.

- Tính độ dài đường sinh của hình nón \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} \).

- Hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = \pi rl\).

Giải chi tiết

Vì hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân nên \(h = r = 1\).

\( \Rightarrow \) Độ dài đường sinh của hình nón là \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt 2 \).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq}} = \pi rl = \sqrt 2 \pi \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.