Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động

Câu hỏi số 461279:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ -2 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 4\cos \left( {10t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

B. \(x = 8\cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

C. \(x = 8\cos \left( {10t - \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

D. \(x = 4\cos \left( {10t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461279

Phương pháp giải

Tần số góc của con lắc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Chiều dài quỹ đạo dao động: L = 2A

Phương trình li độ: x = Acos(ωt+φ)

Phương trình vận tốc: v = -ωAsin(ωt+φ)

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,1}}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Chiều dài quỹ đạo dao động của con lắc là:

\(L = 2A \Rightarrow A = \frac{L}{2} = \frac{8}{2} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0 là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\cos \varphi = - 2\\v = - 40\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = - \frac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình dao động của vật là: \(x = 4\cos \left( {10t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.