Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau

Câu hỏi số 461700:

Thông hiểu

Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0\)

B. \(\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)

C. \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)

D. \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461700

Phương pháp giải

Biến đổi \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow - \pi < \alpha - \pi < - \dfrac{\pi }{2}\). Sau đó sử dụng bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có :

\(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow - \pi < \alpha - \pi < - \dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow \cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

\(0 < \alpha + \pi < \dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow \pi < \alpha + \pi < \dfrac{{3\pi }}{2}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\left( {\alpha + \pi } \right) < 0\\\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{tan}}\left( {\alpha + \pi } \right) > 0\\\cot \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B và D đúng ; Đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.