Nếu \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\) thì bất đẳng thức nào sau đây sai?

Câu hỏi số 461900:

Thông hiểu

A. \(ac > bd\)

B. \(a - c > b - d\)

C. \({a^2} > {b^2}\)

D. \(ac > bc\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461900

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để chứng minh.

Giải chi tiết

+) \(\left\{ \begin{array}{l}a > b > 0\\c > d > 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow ac > bd\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

+) Chọn \(a = 5,\,\,b = 4,\,\,c = 3,\,\,d = 1\) thỏa mãn \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\).

\(\left\{ \begin{array}{l}5 > 4 > 0\\3 > 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 5 - 3 > 4 - 1\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.

+) \(a > b > 0 \Rightarrow {a^2} > {b^2}\) (vì hai vế của bất đẳng thức luôn dương nên khi bình phương hai vế thì dấu của bất đẳng thức không đổi chiều)

\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}a > b > 0\\c > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow ac > bc\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a > b\) với một số \(c > 0\) thì dấu của BĐT không đổi chiều)

\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.