Nếu \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\) thì bất đẳng thức nào sau đây sai?

Câu hỏi số 461900:

Thông hiểu

A. \(ac > bd\)

B. \(a - c > b - d\)

C. \({a^2} > {b^2}\)

D. \(ac > bc\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461900

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để chứng minh.

Giải chi tiết

+) \(\left\{ \begin{array}{l}a > b > 0\\c > d > 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow ac > bd\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

+) Chọn \(a = 5,\,\,b = 4,\,\,c = 3,\,\,d = 1\) thỏa mãn \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\).

\(\left\{ \begin{array}{l}5 > 4 > 0\\3 > 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 5 - 3 > 4 - 1\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.

+) \(a > b > 0 \Rightarrow {a^2} > {b^2}\) (vì hai vế của bất đẳng thức luôn dương nên khi bình phương hai vế thì dấu của bất đẳng thức không đổi chiều)

\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}a > b > 0\\c > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow ac > bc\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a > b\) với một số \(c > 0\) thì dấu của BĐT không đổi chiều)

\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.