Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {{m^2} - 4}

Câu hỏi số 461923:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1 \le 0\) có nghiệm với mọi \(x \in R\).

A. Đáp án khác

B. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,2} \right) \cup \left( {\dfrac{{10}}{3};\,\, + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left( { - \dfrac{{10}}{3};\,\, - 2} \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,2} \right) \cup \left[ {\dfrac{{10}}{3};\,\, + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461923

Phương pháp giải

Bất phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1 \le 0\) có nghiệm với mọi \(x \in R\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+) \(a < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)

+) \(\Delta \le 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 4.\left( {{m^2} - 4} \right).1 \le 0 \Leftrightarrow - 3{m^2} - 4m + 20 \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le \dfrac{{ - 10}}{3}\\m \ge 2\end{array} \right.\)

Vậy không có giá trị của \(m\) để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x \in R\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.