Tìm các số nguyên \(x\) sao cho \(\dfrac{{ - 5}}{2} < \dfrac{3}{x} < \dfrac{2}{{ - 3}}\)

Câu hỏi số 461930:

Vận dụng

A. \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ { - 3;\,\, - 2;\,\, - 1} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 3;\,\, - 2} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461930

Phương pháp giải

Quy đồng tử số và áp dụng quy tắc so sánh các phân số cùng tử.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{ - 5}}{2} < \dfrac{3}{x} < \dfrac{2}{{ - 3}}\) Điều kiện: \(x \ne 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{30}}{{ - 12}} < \dfrac{{30}}{{10x}} < \dfrac{{30}}{{ - 45}}\\ \Rightarrow - 45 < 10x < - 12\\ \Rightarrow \dfrac{{ - 45}}{{10}} < x < \dfrac{{ - 12}}{{10}}\\ \Rightarrow - 4,5 < x < - 1,2\end{array}\)

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 3;\,\, - 2} \right\}\).

Vậy \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 3;\,\, - 2} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link