Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thì thời gian cày xong thửa ruộng

Câu hỏi số 461931:

Vận dụng

Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thì thời gian cày xong thửa ruộng đó lần lượt là \(2\) ngày, \(3\) ngày và \(7\) ngày. Nếu cả ba máy cày cùng cày chung trên thửa ruộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong một ngày có cày xong thửa ruộng đó không?

A. \(\dfrac{{42}}{{41}}\) thửa ruộng, cày xong

B. \(\dfrac{{41}}{{42}}\) thửa ruộng, không cày xong

C. \(\dfrac{{48}}{{49}}\) thửa ruộng, không cày xong

D. \(\dfrac{{49}}{{48}}\) thửa ruộng, cày xong

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461931

Phương pháp giải

Xác định lượng công việc mà mỗi máy cày cày được trong \(1\) ngày nếu cày riêng một mình. Tính lượng công việc mà cả ba máy cày chung, từ đó suy ra thời gian để cả ba máy cày xong thừa ruộng sau đó so sánh với \(1\).

Giải chi tiết

Trong một ngày, nếu cày riêng một mình máy thứ nhất cày được \(\dfrac{1}{2}\) thửa ruộng; máy thứ hai cày được \(\dfrac{1}{3}\) thửa ruộng; máy thứ ba cày được \(\dfrac{1}{7}\) thửa ruộng.

Trong một ngày, nếu cả ba máy cày cùng cày chung thì cày được là : \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{{41}}{{42}}\) thửa ruộng.

Ba máy cày nếu cày chung thì thời gian cày xong thửa ruộng đó là : \(\dfrac{1}{{\dfrac{{41}}{{42}}}} = \dfrac{{42}}{{41}}\) ngày.

Vì \(42 > 41\) nên \(\dfrac{{42}}{{41}} > 1\). Do đó, trong một ngày nếu cày chung thì cả ba máy không cày xong thửa ruộng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link