Tìm các số nguyên dương \(x,\,\,y\) biết rằng \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{y}{2} = \dfrac{5}{8}\).

Câu hỏi số 461936:

Vận dụng cao

A. \(x = 4;\,\,y = 1\)

B. \(x = 6;\,\,y = 1\)

C. \(x = 2;\,\,y = 1\)

D. \(x = 8;\,\,y = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461936

Phương pháp giải

Xét \(\dfrac{1}{x} \le 1,\,\,\dfrac{5}{8} < 1\)\( \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{5}{8} \le 1 \Rightarrow \dfrac{y}{2} < 1\). Từ đó, chọn được giá trị của \(y\) và tìm được \(x\).

Giải chi tiết

Vì \(x\) là số nguyên dương nên \(x \ge 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} \le 1\).

Vì \(\dfrac{5}{8} < 1\,\left( {5 < 8} \right)\) nên \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{y}{2} < 1\).

Vì \(\dfrac{1}{x} \le 1\) nên để \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{y}{2} < 1\) thì \(\dfrac{y}{2} < 1 \Rightarrow y < 2\).

Mà \(y\) là số nguyên dương nên \(y = 1\).

Với \(y = 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow x = 8\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 8;\,\,y = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link