Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(1;\,\, - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{4};\,\, - \dfrac{1}{8};\,...;{\left( { -

Câu hỏi số 462003:
Thông hiểu

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(1;\,\, - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{4};\,\, - \dfrac{1}{8};\,...;{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n},\,\,...\) có tổng là một phân số tối giản \(\dfrac{m}{n}\). Tính \(m + 2n\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:462003
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\), công bội \(q\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

- Đồng nhất hệ số tìm \(m,\,\,n\).

Giải chi tiết

Ta có: \(1;\,\, - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{4};\,\, - \dfrac{1}{8};\,...;{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n},\,\,...\) là cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 1,\,\,q = - \dfrac{1}{2}\) nên

\(1 + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + \dfrac{1}{4} + \left( { - \dfrac{1}{8}} \right) + ... + {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{2}{3}\)

Vậy \(m = 2;\,n = 3\)

\(m + 2n = 2 + 6 = 8\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com