Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và \(R = 50\sqrt 3 \Omega \). MB chứa

Câu hỏi số 463567:

Vận dụng

Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và \(R = 50\sqrt 3 \Omega \). MB chứa tụ điện \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Điện áp \({u_{AM}}\) lệch pha \(\dfrac{\pi }{3}\) so với \({u_{AB}}\). Giá trị của L là

A. \(\dfrac{3}{\pi }H\)

B. \(\dfrac{1}{\pi }H\)

C. \(\dfrac{2}{\pi }H\)

D. \(\dfrac{1}{{2\pi }}H\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463567

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

+ Sử dụng biểu thức: \(\tan \left( {a - b} \right) = \dfrac{{{\mathop{\rm tana}\nolimits} - \tan b}}{{1 + t{\rm{ana}}{\rm{.tanb}}}}\)

Giải chi tiết

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 100\Omega \)

Điện trở: \(R = 50\sqrt 3 \Omega \)

Lại có: \({\varphi _{AM}} - {\varphi _{AB}} = \dfrac{\pi }{3}\)

\(\begin{array}{l}\tan \left( {{\varphi _{AM}} - {\varphi _{AB}}} \right) = \dfrac{{\tan {\varphi _{AM}} - \tan {\varphi _{AB}}}}{{1 + \tan {\varphi _{AM}}\tan {\varphi _{AB}}}}\\ \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{\dfrac{{{Z_L}}}{R} - \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}}}{{1 + \dfrac{{{Z_L}}}{R}\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}}} \Leftrightarrow \sqrt 3 = \dfrac{{\dfrac{{{Z_L}}}{{50\sqrt 3 }} - \dfrac{{{Z_L} - 100}}{{50\sqrt 3 }}}}{{1 + \dfrac{{{Z_L}}}{{50\sqrt 3 }}\dfrac{{{Z_L} - 100}}{{50\sqrt 3 }}}}\\ \Rightarrow {Z_L} = 50\Omega \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{1}{{2\pi }}H\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.