Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn. Dùng

Câu hỏi số 463575:

Vận dụng

Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần và tính được kết quả \(t = 20,102 \pm 0,269s\). Dùng thước đo chiều dài dây treo và tính được kết quả \(l = 1 \pm 0,001m\). Lấy \({\pi ^2} = 10\) vàbỏ qua sai số của số \(pi{\rm{ }}\left( \pi \right)\). Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn là

A. \(9,988 \pm 0,297m/{s^2}\)

B. \(9,899 \pm 0,275m/{s^2}\)

C. \(9,988 \pm 0,144m/{s^2}\)

D. \(9,899\; \pm 0,142m/{s^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463575

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N}\)

+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Sử dụng biểu thức tính sai số của phép đo: \(\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)

Chu kì dao động đo được: \(T = \dfrac{t}{{10}} = 2,0102 \pm 0,0269{\rm{s}}\)

\( \Rightarrow \overline g = \dfrac{{4{\pi ^2}\overline l }}{{{{\overline T }^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.1}}{{2,{{0102}^2}}} = 9,899m/{s^2}\)

Sai số: \(\overline {\Delta g} = \left( {\dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}} \right)\overline g \)

\( \Rightarrow \overline {\Delta g} = \left( {\dfrac{{0,001}}{1} + 2\dfrac{{0,0269}}{{2,0102}}} \right).9,899 = 0,275m/{s^2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.