Cho đoạn thẳng AB = 13cm. Vẽ nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ điểm C trên nửa đường tròn, kẻ CD ⊥ AB. Biết CD = 6 cm. Tính AD và BD.

Câu hỏi số 46416:

A. DA = 4 (cm), DB = 9 (cm)

B. DA = 9 (cm), DB = 4 (cm)

C. DA = 4 (cm), DB = 9 (cm) hoặc DA = 9 (cm), DB = 4 (cm)

D. DA = 8 (cm), DB = 5 (cm) hoặc DA = 9 (cm), DB = 4 (cm)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:46416

Giải chi tiết

Vì OA = OB nên CO là trung tuyến ứng với cạnh AB của ∆CAB.

Mặt khác, CO = OA = OB = $\frac{1}{2}$ AB ( bằng bán kính đường tròn (O)).

Vậy ∆CAB vuông tại C.

Áp dụng hệ thức đường cao ta có:

DA.DB = CD² = 6²= 36 (1)

mà DA + DB = 13 ⇔ DB = 13 - DA (2).

Thay (2) vào (1) được: DA.(13 - DA) = 36

⇔ 13DA - DA²= 36 ⇔ DA² – 13DA + 36 = 0

⇔ (DA - 4)(DA - 9) = 0 ⇔ DA = 4 hoặc DA = 9.

Nếu DA = 4 (cm) thì DB = 9 (cm); nếu DA = 9 (cm) thì DB = 4 (cm).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link