Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận của đồ thị

Câu hỏi số 464255:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:464255

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \).

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) nên \(y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} y = - \infty \Rightarrow x = - 3\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = - \infty \Rightarrow x = 3\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.