Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), trung điểm I của BC, giao điểm H của các đường cao AD và CE

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng các điểm D, E nằm trên đường tròn đường kính BC.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:46607
Giải chi tiết

Ta có IE = IB = IC (vì IE là đường trung tuyến của tam giác vuông BEC).

Cũng chứng minh tương tự ta có ID = IB = IC. Do đó IE = ID = IC = IB. Nên E, D nằm trên đường tròn đường kính BC

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng bốn điểm A, B, I, D nằm trên cùng một đường tròn. Xác định tâm O và bán kính R của đường tròn đó rồi vẽ nó

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:46608
Giải chi tiết

Vì I là trung điểm của BC nên AI ⊥ BC (do ∆ABC cân).

Cũng chứng minh tương tự A, B, I, D nằm trên đường tròn đường kính AB.

Nên đường tròn này có tâm là O trung điểm của AB và R = \dpi{100} \frac{AB}{2}

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Xác định tâm O' của đường tròn đi qua ba điểm C, D, H. Ngoài điểm D ra, hai đường tròn (O) và (O') có còn điểm nào chung nữa không ? Tại sao ?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:46609
Giải chi tiết

Đường cao AI đi qua H (vì H là trực tâm của ∆ ABC).

Do ∆HDC vuông tại D nên đường tròn đi qua tâm O' đi qua 3 điểm C, D, H là đường tròn đường kính HC và O' là trung điểm của HC.

Hiển nhiên đường tròn này đi qua I. Do đó  (O)  và (O') cắt nhau tại hai điểm D và I.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng OO' và ID. Chứng minh điều đó 

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:46610
Giải chi tiết

Ta có OI = OA = \dpi{100} \overline{OD}. O'I = O'C = O'D. Vậy OO' là hai đường trung trực của ID, nên OO' ⊥ ID

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 5:
Chứng minh rằng bốn điểm O, I, O', D cùng nằm trên một đường tròn

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:46611
Giải chi tiết

OI là đường trung bình của ∆ABC nên OI // AC,

O'I là đường trung bình của ∆CHB nên O'I // BD.

Vậy BD ⊥ OI => O'I ⊥ OI suy ra I nằm trên đường kính OO'.

Ta lại có I đối xứng D qua OO' do hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại I và D. Do đó D cũng nằm trên đường tròn đường kính OO'.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com