Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng \(k = 100N/m\) và vật nặng khối lượng \(m =
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng \(k = 100N/m\) và vật nặng khối lượng \(m = 100g\). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3cm, rồi truyền cho nó vận tốc \(20\pi \sqrt 3 cm/s\) hướng lên. Lấy \({\pi ^2} = 10;g = 10m/{s^2}\). Trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{4}\) chu kỳ kể từ lúc thả vật, quãng đường vật đi được là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Độ giãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)
Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)
Sử dụng VTLG và công thức tính góc quét: \(\alpha = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t\)
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \,\left( {rad/s} \right)\)
Độ giãn của lò xo tại VTCB là:
\(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01m = 1cm\)
Gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống; gốc thời gian là lúc thả vật.
Tại vị trí lò xo giãn 3cm có:
\(\Delta l = \Delta {l_0} + x \Rightarrow x = \Delta l - \Delta {l_0} = 3 - 1 = 2cm\)
Biên độ dao động của vật:
\(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + \dfrac{{{{\left( {20\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}}} = 4cm\)
Tại t = 0 vật qua li độ x = 2cm theo chiều âm.
Góc quét được sau \(\dfrac{1}{4}\) chu kì là: \(\alpha = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{2}\)
Biểu diễn trên VTLG ta có:
Từ VTLG xác định được quãng đường đi được :
\(S = 2 + 2\sqrt 3 = 5,46cm\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
