Hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi số 468619:

Nhận biết

A. \(\left( {0;3} \right)\)

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0;1} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:468619

Phương pháp giải

- Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

- Sử dụng công thức tính nhanh: \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Giải chi tiết

TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

Do \(\left( {0;1} \right) \subset \left( { - \infty ;1} \right)\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.