Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\2x + 3y = m\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số).

Câu hỏi số 469072:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\2x + 3y = m\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \(3{x_0} + 4{y_0} = 2021\).

A. \(m = 2020\).

B. \(m = 2021\).

C. \(m = 2018\).

D. \(m = 2019\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469072

Phương pháp giải

Lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn của \(x,y\).

Giải hệ phương trình bằng cách cộng đại số.

Tìm ra giá trị của \(x,y\). Thay thế vào phương trình đề bài tìm ra được \(m\).

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 4y = 2021\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 6\\3x + 4y = 2021\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 - y\\y = 2015\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2013\\y = 2015\end{array} \right.\)

Thay \(x = - 2013,y = 2015\) vào biểu thức \(m = 2x + 3y\) ta có\(m = 2x + 3y = 2.\left( { - 2013} \right) + 3.2015 = 2019\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link