Một công ty X dự định điều động một số xe để chở 100 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 5

Câu hỏi số 469085:

Vận dụng

Một công ty X dự định điều động một số xe để chở 100 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở them 1 tấn hàng so với dự định. Tính số xe mà xông ty X dự định điều động, biết mỗi xe chở khối lượng hàng như nhau.

A. \(20\)

B. \(25\)

C. \(30\)

D. \(32\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469085

Phương pháp giải

Gọi số xe mà công ty dự định điều động là \(x\) (xe), \(\left( {x > 5,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Khi đó mỗi xe chở số tấn hàng là: \(\dfrac{{100}}{x}\) (tấn hàng).

Sau khi điều 5 xe đi làm việc khác, số xe còn lại đi chở hàng là: \(x - 5\) (xe).

\( \Rightarrow \) Thực tế, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\dfrac{{100}}{{x - 5}}\) (tấn hàng).

Giải chi tiết

Gọi số xe mà công ty dự định điều động là \(x\) (xe), \(\left( {x > 5,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Khi đó mỗi xe chở số tấn hàng là: \(\dfrac{{100}}{x}\) (tấn hàng).

Sau khi điều 5 xe đi làm việc khác, số xe còn lại đi chở hàng là: \(x - 5\) (xe).

\( \Rightarrow \) Thực tế, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\dfrac{{100}}{{x - 5}}\) (tấn hàng).

Thực tế mỗi xe phải chở thâm 1 tấn hàng nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{100}}{{x - 5}} - \dfrac{{100}}{x} = 1\\ \Rightarrow 100x - 100\left( {x - 5} \right) = x\left( {x - 5} \right)\\ \Leftrightarrow 100x - 100x + 500 = {x^2} - 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 500 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 20x - 500 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 25} \right) + 20\left( {x - 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 25} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 25 = 0\\x + 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 25\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 20\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy ban đầu công ty dự định điều động \(25\) xe.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link