Nếu hai số có tổng bằng 3 và tích bằng -5 thì hai số đó là nghiệm của phương trình

Câu hỏi số 469092:

Thông hiểu

Nếu hai số có tổng bằng 3 và tích bằng -5 thì hai số đó là nghiệm của phương trình nào?

A. \({x^2} - 3x - 5 = 0\).

B. \({x^2} - 3x + 5 = 0\) .

C. \({x^2} + 3x - 5 = 0\).

D. \({x^2} + 3x + 5 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469092

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2} \Leftrightarrow \Delta \ge 0.\)

Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Xét phương trình: \({x^2} - 3x - 5 = 0\)

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.\left( { - 5} \right) = 29{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} > {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0\) suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{{\left( { - 3} \right)}}{1} = 3\\{x_1}{x_2} = \dfrac{{ - 5}}{1} = - 5\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \) Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link