Các giao điểm của parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = - x + 2\) là

Câu hỏi số 469130:

Vận dụng

A. \(D\left( { - 1;1} \right)\) và \(C\left( { - 2;4} \right)\)

B. \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\)

C. \(A\left( {1;1} \right)\) và \(C\left( { - 2;4} \right)\)

D. \(D\left( { - 1;1} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469130

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Giải phương trình hoàn độ giao điểm để tìm hoành độ giao điểm.

Thay hoành độ giao điểm vừa tìm vào một trong các hàm số đã cho để tìm tung độ giao điểm.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số đã cho ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} = - x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2 \Rightarrow y = 4\\x = 1 \Rightarrow y = 1\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\) và \(\left( {1;\,\,1} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link