Cho hai đường tròn bằng nhau (O ; R) và (O’ ; R) và hai dây AB, CD bằng nhau theo thứ tự thuộc hai đường tròn ấy sao cho B và C nằm giữa A và D và AB

Cho hai đường tròn bằng nhau (O ; R) và (O’ ; R) và hai dây AB, CD bằng nhau theo thứ tự thuộc hai đường tròn ấy sao cho B và C nằm giữa A và D và AB < 2R.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng AD // OO'

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:46970

Giải chi tiết

Hạ OH, O’K ⊥ AD, ta có HA = HB = $\dpi{100} \frac{AB}{2}$ = $\dpi{100} \frac{CD}{2}$ = KD và OH // O’K.

Do đó OH² = OA² - HA² = O’D² - KD² = O’K².

Vì AB không đi qua O nên H ≠ O, OH > 0.

Suy ra tứ giác OHKO’ là hình bình hành (vì OH //= 0’K), mà H = 90° nên OHKO’ là hình chữ nhật.

Ta có HK // OO’ hay AD // OO’.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng AC = OO’ = BD.

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:46971

Giải chi tiết

Trong hình chữ nhật OHKO’ ta có HK = OO’. Do đó nếu H nằm giữa A, C ta có: AC = AH + HC = CK + HC = HK = OO’

Nếu H nằm ngoài A, C ta có C nằm giữa A, H (vì B, C nằm giữa A, D nên C không thể ở ngoài A, D và không xảy ra A nằm giữa C, H).

Ta có : AC = AH - HC = CK - HC

= HK = OO'

Chứng minh tương tự ta có BD = OO’.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ rằng điểm I nằm trên một đường cố định khi các dây AB, CD thay đổi vị trí sao cho AB, CD luôn luôn bằng nhau và B, C luôn luôn nằm giữa A và D.

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:46972

Giải chi tiết

Ta có IH = IA - AH = ID - KD = IK.

Gọi M là trung điểm của OO’, ta có IM // OH (đường trung bình của hình thang HKO’O), hay IM là dường trung trực của OO’, do đó cố định.

Vậy I nằm trên đường trung trực cố định của OO’.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link