Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho hai đường tròn bằng nhau (O ; R) và (O’ ; R) và hai dây AB, CD bằng nhau theo thứ tự thuộc hai đường tròn ấy sao cho B và C nằm giữa A và D và AB < 2R.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng AD // OO'

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:46970
Giải chi tiết

 Hạ OH, O’K ⊥ AD, ta có HA = HB = \dpi{100} \frac{AB}{2} = \dpi{100} \frac{CD}{2} = KD và OH // O’K.

Do đó OH2 = OA2 - HA2 = O’D2 - KD2 = O’K2.

Vì AB không đi qua O nên H ≠ O, OH > 0.

Suy ra tứ giác OHKO’ là hình bình hành (vì OH //= 0’K), mà H = 90° nên OHKO’ là hình chữ nhật.

Ta có HK // OO’ hay AD // OO’.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
 Chứng minh rằng AC = OO’ = BD.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:46971
Giải chi tiết

Trong hình chữ nhật OHKO’ ta có HK = OO’. Do đó nếu H nằm giữa A, C ta có: AC = AH + HC = CK + HC = HK = OO’

Nếu H nằm ngoài A, C ta có C nằm giữa A, H (vì B, C nằm giữa A, D nên C không thể ở ngoài A, D và không xảy ra A nằm giữa C, H).

Ta có : AC = AH - HC = CK - HC

= HK = OO'

Chứng minh tương tự ta có BD = OO’.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ rằng điểm I nằm trên một đường cố định khi các dây AB, CD thay đổi vị trí sao cho AB, CD luôn luôn bằng nhau và B, C luôn luôn nằm giữa A và D.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:46972
Giải chi tiết

Ta có IH = IA - AH = ID - KD = IK.

Gọi M là trung điểm của OO’, ta có IM // OH (đường trung bình của hình thang HKO’O), hay IM là dường trung trực của OO’, do đó cố định.

Vậy I nằm trên đường trung trực cố định của OO’.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com