Cho \(K\) là một khoảng. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 470057:

Nhận biết

A. Nếu hàm số đồng biến trên \(K\) thì đồ thị của nó là đường đi lên từ phải sang trái.

B. Hàm số đồng biến ngoặc nghịch biến trên \(K\) được gọi chung là đơn điệu trên \(K\).

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) nếu tồn tại một cặp \({x_1},\,\,{x_2}\) thuộc \(K\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) và \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

D. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(K\) và \(f'\left( x \right) < 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số đồng biến trên \(K\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:470057

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tính đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

Đáp án A sai do nếu hàm số đồng biến trên \(K\) thì đồ thị của nó là đường đi lên từ trái sang phải.

Đáp án C sai do hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) nếu tồn tại một cặp \({x_1},\,\,{x_2}\) thuộc \(K\) sao cho \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} > 0\).

Đáp án D sai do nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(K\) và \(f'\left( x \right) < 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số nghịch biến trên \(K\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.