Cho hai đường tròn (O) và (O’). Các tiếp tuyến chung ngoài MN, PQ (M, P nằm trên (O) ; N, Q nằm trên (O’)).

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Đường tròn

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rẳng MN đối xứng với PQ qua đường thẳng OO'

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:47151

Giải chi tiết

Kéo dài MN, PQ cho cắt nhau tại R, ta có RM = RP ; RN = RQ và RO, RO’ đều ở trên tia phân giác của góc MRP (định lí), suy ra trong các tam giác cân RMP, RNQ tia phân giác RO đồng thời là đường trung trực của MP, NQ. Ta có S_OO’(M) ≡ P, S_OO’(N) ≡ Q. Vậy S_OO’(MN) ≡ PQ, hay MN và PQ đối xứng với nhau qua trục OO’.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rẳng bốn điểm M, N, P, Q nằm trên một đường tròn.

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:47152

Giải chi tiết

Dễ dàng chứng minh MNPQ là hình thang cân vì MNPQ nội tiếp được một đường tròn

=> Điều phải chứng minh.

Hoặc chứng minh M, N, P, Q nẳm trên đường tròn (T ; TP), T là trung điểm OO’

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Nối MQ cắt (O), (O’) tương ứng tại các điểm thứ hai A, B. Chứng minh MA = QB.

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:47153

Giải chi tiết

Hạ các đường vuông góc OH, O’l, TK xuống MQ ta có OH // TK // O’I.

Theo định lí Ta let, $\dpi{100} \frac{TO}{HK}$ = $\frac{TO'}{IK}$ . Mà TO = TO’ nên HK = IK (1).

Mặt khác, TM = TQ (câu b)) nên ATMQ cân đỉnh T và TK cũng là trung trực tức là KM = KQ (2).

Kết hợp (1) với (2) ta có S_K(H) ≡ I, S_K(M) ≡ Q, do đó S_K(HM) ≡ IQ và IQ = HM; BQ = 2IQ = 2HM = AM.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link