Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng \({60^0}\). Gọi \(r,\,h,\,\,l\) lần lượt là bán kính

Câu hỏi số 471977:

Thông hiểu

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng \({60^0}\). Gọi \(r,\,h,\,\,l\) lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(l = 2r\)

B. \(h = 2r\)

C. \(l = r\)

D. \(h = r\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:471977

Phương pháp giải

- Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng \(\alpha \) thì \(\tan \dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{r}{h}\) với \(r,\,\,h\) lần lượt là bán kính đáy, đường cao của hình nón.

- Sử dụng công thức: \({l^2} = {h^2} + {r^2}\).

Giải chi tiết

Vì góc ở đỉnh của một hình nón bằng \({60^0}\) nên \(\tan {30^0} = \dfrac{r}{h} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{r}{h} \Leftrightarrow h = \sqrt 3 r\).

Lại có \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow {l^2} = 3{r^2} + {r^2} = 4{r^2} \Leftrightarrow l = 2r\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.