Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để

Câu hỏi số 472005:

Thông hiểu

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

A. \(22\)

B. \(175\)

C. \(43\)

D. \(350\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472005

Phương pháp giải

Xét các TH:

- Chọn được 1 nam và 2 nữ.

- Chọn được 2 nam và 1 nữ.

Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng, nhân.

Giải chi tiết

Để chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ ta có các TH sau:

TH1: Chọn được 1 nam và 2 nữ \( \Rightarrow \) Có \(C_7^1.C_5^2 = 70\) cách.

TH2: Chọn được 2 nam và 1 nữ \( \Rightarrow \) Có \(C_7^2.C_5^1 = 105\) cách.

Vậy để chọn một nhóm 3 học sinh sao cho trong nhóm có cả nam và nữ có \(70 + 105 = 175\) cách.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.