Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
Câu 472005: Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
A. \(22\)
B. \(175\)
C. \(43\)
D. \(350\)
Quảng cáo
Xét các TH:
- Chọn được 1 nam và 2 nữ.
- Chọn được 2 nam và 1 nữ.
Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng, nhân.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Để chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ ta có các TH sau:
TH1: Chọn được 1 nam và 2 nữ \( \Rightarrow \) Có \(C_7^1.C_5^2 = 70\) cách.
TH2: Chọn được 2 nam và 1 nữ \( \Rightarrow \) Có \(C_7^2.C_5^1 = 105\) cách.
Vậy để chọn một nhóm 3 học sinh sao cho trong nhóm có cả nam và nữ có \(70 + 105 = 175\) cách.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com