Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 472395:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y - 3z + 2 = 0\) có phương trình là

A. \(x + 2y - 3z - 9 = 0\)

B. \(x + 2y - 3z + 9 = 0\)

C. \(x + 2y - 3z + 7 = 0\)

D. \(x + 2y - 3z - 7 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472395

Phương pháp giải

- Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right):\,\,ax + by + cz + d = 0\) có dạng \(\left( Q \right):\,\,ax + by + cz + d' = 0\,\,\left( {d' \ne d} \right)\).

- Thay tọa độ diểm \(A\) vào phương trình \(\left( Q \right)\) tìm hệ số \(d'\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y - 3z + 2 = 0\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng \(x + 2y - 3z + a = 0\,\,\left( {a \ne 2} \right)\).

Vì \(A\left( {2; - 1;3} \right) \in \left( P \right)\) \( \Rightarrow 2 + 2.\left( { - 1} \right) - 3.3 + a = 0 \Leftrightarrow a = 9\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) cần tìm là: \(x + 2y - 3z + 9 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.