Giá trị \(x = - 2\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu hỏi số 474186:

Nhận biết

A. \(\left| x \right| < 2\)

B. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) > 0\)

C. \(\dfrac{x}{{1 - x}} + \dfrac{{1 - x}}{x} < 0\)

D. \(\sqrt {x + 3} < x\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474186

Phương pháp giải

Thay giá trị \(x = - 2\) vào từng bất phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

*) Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(\left| x \right| < 2\) ta được:

\(\left| { - 2} \right| < 2 \Leftrightarrow 2 < 2\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) \(x = - 2\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(\left| x \right| < 2\).

*) Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) > 0\) ta được:

\(\left( { - 2 - 1} \right)\left( { - 2 + 2} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow 0 > 0\) (vô lý)

\( \Rightarrow \)\(x = - 2\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) > 0\).

*) Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(\dfrac{x}{{1 - x}} + \dfrac{{1 - x}}{x} < 0\) ta được:

\(\dfrac{{ - 2}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} + \dfrac{{1 - \left( { - 2} \right)}}{{ - 2}} < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{3}{{ - 2}} < 0\)\( \Leftrightarrow - \dfrac{{13}}{6} < 0\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \)\(x = - 2\) là nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x}{{1 - x}} + \dfrac{{1 - x}}{x} < 0\).

*) Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(\sqrt {x + 3} < x\) ta được:

\(\sqrt { - 2 + 3} < - 2 \Leftrightarrow 1 < - 2\) (vô lý)

\( \Rightarrow \)\(x = - 2\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x + 3} < x\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10