Với giá trị nào của \(b\) thì tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3\) có nghiệm?

Câu hỏi số 474384:

Vận dụng

A. \(b \in \left[ { - \,2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right]\)

B. \(b \in \left( { - \,2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right)\)

C. \(b \in \left( { - \,\infty ;\,\, - \,2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;\,\, + \,\infty } \right)\)

D. \(b \in \left( { - \,\infty ;\,\, - \,2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;\,\, + \,\infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474384

Phương pháp giải

\(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm\( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)

Giải chi tiết

Xét \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - bx + 3 = 0\) \(\left( 1 \right)\)

Để tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có nghiệm thì \(\left( 1 \right)\)có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)\( \Leftrightarrow {b^2} - 12 \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b \ge 2\sqrt 3 \\b \le - 2\sqrt 3 \end{array} \right.\).

\( \Rightarrow b \in \left( { - \,\infty ;\,\, - \,2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;\,\, + \,\infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.