Gọi \(\left( D \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{x}{4},\) \(y = 0,\) \(x =

Câu hỏi số 474967:

Nhận biết

Gọi \(\left( D \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{x}{4},\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = 4\). Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình \(\left( D \right)\) quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức nào sau đây?

A. \(\pi \int\limits_1^4 {\dfrac{x}{{16}}} dx\)

B. \(\pi \int\limits_1^4 {\dfrac{x}{4}} dx\)

C. \(\pi {\int\limits_1^4 {\left( {\dfrac{x}{4}} \right)} ^2}dx\)

D. \(\pi \int\limits_1^4 {\dfrac{{{x^2}}}{4}} dx\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474967

Phương pháp giải

Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) quanh trục hoành là \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình \(\left( D \right)\) quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức \(V = \pi {\int\limits_1^4 {\left( {\dfrac{x}{4}} \right)} ^2}dx\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.