Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình
Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Giả sử bể cá có kích thước là \(x,2x,h\)
Ta có: \(2{x^2} + 2xh + 4xh = 6,5 \Rightarrow h = \dfrac{{6,5 - 2{x^2}}}{{6x}}\)
Do \(h > 0,x > 0\) nên \(6,5 - 2{x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \dfrac{{\sqrt {13} }}{2}\)
Lại có: \(V = 2{x^2}h = \dfrac{{6,5x - 2{x^3}}}{3} = f\left( x \right)\,\,;\,\,x \in \left( {0;\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}} \right)\)
Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{13}}{6} - 2{x^2},\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt {39} }}{6}\)
Vậy \(V \le f\left( {\dfrac{{\sqrt {39} }}{6}} \right) = \dfrac{{13\sqrt {39} }}{{54}} \approx 1,5{m^3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
