Đặt điện áp xoay chiều \({\rm{u}} = {\rm{U}}\sqrt 2 \cos (100\pi {\rm{t}}){\rm{V}}\) (với U không đổi)

Câu hỏi số 475123:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \({\rm{u}} = {\rm{U}}\sqrt 2 \cos (100\pi {\rm{t}}){\rm{V}}\) (với U không đổi) vào đoạn mạch \({\rm{AB}}\) mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần \({\rm{r}} = 10\Omega \), độ tự cảm \({\rm{L}}\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được.Gọi M là điểm nối giữa \({\rm{R}}\) và cuộn dây, \({\rm{N}}\) là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, \(\alpha \) là độ lệch pha giữa điện áp trên đoạn \({\rm{MB}}\) với điện áp trên đoạn \({\rm{AB}}\). Hình vẽ bên là một phần đồ thị của \(\alpha \) theo \({\rm{C}}\). Biết \(\tan (0,983) \approx 1,5\). Giá trị của điện trở \({\rm{R}}\)gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(163\Omega \).

B. \(160\Omega \).

C. \(153\Omega \).

D. \(145\Omega \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:475123

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vectơ.

Giải chi tiết

Dựa vào giản đồ vectơ ta có :

\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \tan \left( {\widehat {ABO} - \widehat {MBO}} \right)\\ \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{\dfrac{{AO - MO}}{{BO}}}}{{1 + \dfrac{{AO}}{{BO}}.\dfrac{{MO}}{{BO}}}} = \dfrac{{AM}}{{BO + \dfrac{{AO.MO}}{{BO}}}}\end{array}\)

Khi \(C = \dfrac{1}{{26\pi }}(mF) \Rightarrow {Z_C} = 260\Omega \) thì \(\alpha \) đạt cực đại

\( \Rightarrow B{O^2} = AO.MO \Leftrightarrow {\left( {{Z_L} - 260} \right)^2} = 10.\left( {R + 10} \right)\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \(C = \dfrac{1}{{28\pi }}(mF) \Rightarrow {Z_C} = 280\Omega \) thì

\(\tan \alpha = 1,5 \Rightarrow 1,5 = \dfrac{R}{{({Z_L} - 280) + \dfrac{{(R + 10).10}}{{({Z_L} - 280)}}}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 300\Omega \\R = 150\Omega \end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.