Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho các số thực dương \(a,\,\,b,\,\,x\) khác \(1\), thỏa mãn \(\alpha  = {\log _a}x,\,\,3\alpha  =

Câu hỏi số 476088:
Thông hiểu

Cho các số thực dương \(a,\,\,b,\,\,x\) khác \(1\), thỏa mãn \(\alpha  = {\log _a}x,\,\,3\alpha  = {\log _b}x\). Giá trị của \({\log _{{x^3}}}{a^2}{b^3}\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:476088
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức

\(\begin{array}{l}{\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\\{\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\left( {0 < a,b \ne 1} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\log _{{x^3}}}{a^2}{b^3}\\ = \dfrac{1}{3}\left( {{{\log }_x}{a^2} + {{\log }_x}{b^3}} \right)\\ = \dfrac{2}{3}{\log _x}a + {\log _x}b\\ = \dfrac{2}{{3{{\log }_a}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_b}x}}\\ = \dfrac{2}{{3\alpha }} + \dfrac{1}{{3\alpha }} = \dfrac{1}{\alpha }\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com