Gọi \(S\) là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với \(f\left(

Câu hỏi số 476261:

Thông hiểu

Gọi \(S\) là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Công thức tính \(S\) là:

A. \(S = - \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \)

B. \(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} } \right|\)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} | - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476261

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.